VĂN NGÃI XIN CHÀO

0 khách và 0 thành viên

TÀI NGUYÊN

HOA HỌC TRÒ

Đề + ĐA HSG toán 7 năm học 2017 - 2018

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Ngãi (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:37' 24-03-2019
Dung lượng: 134.8 KB
Số lượt tải: 3
Số lượt thích: 1 người (Nguyễn Thi Phương Lan)
UBND QUẬN THANH KHÊ
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH PHÙNG

ĐỀ CHÍNH THỨC


ĐỀ THI CHỌN HSG TRƯỜNG
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN THI : TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài : 90 phút

Học sinh làm bài trên giấy thi theo hướng dẫn của giám thị coi thi


Bài 1 (2,0 điểm) Không dùng máy tính,hãy tính giá trị của biểu thức :
a) A = 
b) B = 

Bài 2 (2,5 điểm)
a) Tìm x biết : 
b) Tìm 3 số a; b; c biết:  và a + b + c = 50

Bài 3 (2,5 điểm)
a) Chứng minh đẳng thức : 22018 – 22017 – 22016 – … – 22 – 2 – 1 = 1
b) Cho a ≥ b ≥ c ≥ d ≥ 0 và thỏa mãn a + b + c + d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. Chứng tỏ S ≤ 3.


Bài 4 (3,0 điểm) Cho (ABC có ACB > 900, M là trung điểm của BC. Vẽ tia Ax là tia phân giác của BAC. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với tia Ax tại H lần lượt cắt AB và AC tại E và F. Chứng minh :
a) 
b) 2.BME = ACB – B
c) BE = CF.




---------- Hết ----------


Lưu ý : HS chỉ được sử dụng các loại máy tính cầm tay có chức năng thực hiện các phép tính đơn giản đã được Bộ GD& ĐT quy định!

Họ và tên thí sinh

…………………………………………………………….
Số báo danh : ……………….

Phòng thi số : ………………..


UBND QUẬN THANH KHÊ
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH PHÙNG

ĐỀ CHÍNH THỨC


HD CHẤM CHỌN HSG TRƯỜNG
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN THI : TOÁN LỚP 7

Bài
Câu
Nội dung
Điểm





a
A = 
A = 


0,25đ



1,0đ
A = 

0,5đ



A = 

0,25đ

B1
2,0đ


b
1,0đ
B= 
B = 



0,5đ



B = 

0,25đ



B = = = 76

0,25đ



(

0,25đ


a
1,0đ


0,25đ



* Với x ≥ 1 ( x – 1 = ( x = 1 +  = 

0,25đ

B2
2,5đ

* Với x < 1 ( x – 1 = - ( x = 1 -  = 

0,25đ



(

0,25đ



= 

0,5đ


b
1,5đ
((

0,25đ



((Theo đề ta cóa + b + c = 50 



0,5đ



Đặt M = 22018 – 22017 – 22016 – … – 22 – 2 – 1



a
2M = 22019 – 22018 – 22017 – … – 22 – 2
0,25đ


1,0đ
2M – M = 22019 – 2.22018 – 22017 + 22017 – … – 22 + 22 – 2 + 2 + 1
0,5đ



( M = 22019 – 22019 + 1 = 1. Kết luận M = 1
0,25đ

B3

Theo đề bài : a ≥ b ≥ c ≥ d ≥ 0 và a + b + c + d = 1


2,5đ

Ta có : M = 
0,25đ


b
M = a – b + a – c + a – d + b – c + b – d + c – d
0,25đ


1,5đ
M = (3a + b) – (c + 3d). Do c + 3d ≥ 0 nên M ≤ 3a + b
0,25đ



M = 3a + b ( c = d = 0 lúc đó, theo đề ( a + b = 1 ( 0 ≤ a ≤ 1
0,5đ



Vậy M = 3a + b = 2a + (a + b) ≤ 2.1 + 1 = 3
0,25đ












B4
3,0đ

Hình vẽ :








Avatar

Đề chọn HSG trường môn toán 7, năm học 2017 - 2018

 
Gửi ý kiến